已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=3，滿足數(shù)學(xué)公式，
（1）求a2，a3，a4的值；
（2）猜想an的表達(dá)式．

解：（1）因?yàn)閍1=3，且Sn=6-2an+1（n∈N*），所以S1=6-2a2=a1=3，解得a2=，
又S2=6-2a3=a1+a2=3+，解得a3=，
S3=6-2a4=a1+a2+a3=3++，所以有a4=；
（2）由（1）知a1=3=，a2==，a3==，a4==；
猜想an=（n∈N*）．
分析：（1）由題設(shè)條件，分別令n=2和n=3，4，能夠得到a2，a3，a4的值
（2）由a2，a3，a4的值，猜想an的表達(dá)式．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意數(shù)列遞推式的合理運(yùn)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且滿足b1=a1，2b3=b4
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，則a12+a14等于（　　）
A、16B、8C、4D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n+1，那么它的通項(xiàng)公式為an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n+a，若{an}為等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的值為
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=kSn+2，又a1=2，a2=1．
（1）求k的值及通項(xiàng)公式an．
（2）求Sn．

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