命題p：?x∈R，函數(shù)，則（ ）
A．p是假命題；￢p：?x∈R，
B．p是假命題；￢p：?x∈R，
C．p是真命題；￢p：?x∈R，
D．p是真命題；￢p：?x∈R，
【答案】分析：先利用三角函數(shù)的二倍角公式化簡函數(shù)，再利用公式化簡三角函數(shù)，利用三角函數(shù)的有界性求出最大值，判斷原命題的真假．再利用含量詞的命題的否定形式：將“任意”與“存在”互換；結(jié)論否定，寫出命題的否定．
解答：解：y=2cos2x+sin2x
=1+cos2x+sin2x
=1+
=1+≤3
故命題p為真，
又∵命題p：?x∈R，函數(shù)，
則￢p為：?x∈R，．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查命題的否定、三角函數(shù)的二倍角余弦公式將三角函數(shù)降冪、利用公式化簡三角函數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出如下命題：
命題p：已知函數(shù)y=f(x)=
1-x3
，則|f（a）|＜2（其中f（a）表示函數(shù)y=f（x）在x=a時(shí)的函數(shù)值）；
命題q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅；
求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使命題p，q中有且只有一個(gè)為真命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

給出如下命題：
命題p：已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，則|f（a）|＜2（其中f（a）表示函數(shù)y=f（x）在x=a時(shí)的函數(shù)值）；
命題q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅；
求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使命題p，q中有且只有一個(gè)為真命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

給出如下命題：
命題p：已知函數(shù)y=f(x)=
1-x
3
，則|f（a）|＜2（其中f（a）表示函數(shù)y=f（x）在x=a時(shí)的函數(shù)值）；
命題q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅；
求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使命題p，q中有且只有一個(gè)為真命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第1章 集合與函數(shù)概念》2009年單元測試卷（忠州中學(xué)）（解析版） 題型：解答題

給出如下命題：
命題p：已知函數(shù)，則|f（a）|＜2（其中f（a）表示函數(shù)y=f（x）在x=a時(shí)的函數(shù)值）；
命題q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅；
求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使命題p，q中有且只有一個(gè)為真命題．

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