甲、乙兩名籃球運動員分別進(jìn)行一次投籃，如果兩人投中的概率都是0.6，計算：

(1)兩人都投中的概率；

(2)其中恰有一人投中的概率；

(3)至少有一人投中的概率．

答案：
解析：

　　解：(1)設(shè)A＝“甲投籃一次，投中”，B＝“乙投籃一次，投中”，則A·B ＝“兩人各投籃一次，都投中”．由題意，知事件A與B相互獨立，則有

　　P(AB)＝P(A)·P(B)＝0.6×0.6＝0.36．

　　(2)事件“兩人各投籃一次，恰好有一人投中”包括兩種情況：一種是甲投中、乙未投中(事件A∩發(fā)生)，另一種是甲未投中、乙投中(事件∩B發(fā)生)．根據(jù)題意，這兩種情況在各投籃一次時不可能同時發(fā)生，即事件A∩與∩B互斥，并且A與，與B各自相互獨立，因而所求概率為

　　P(A∩)＋P(∩B)

　　＝P(A)·P(B)＋P()·P(B)

　�。�0.6×(1－0.6)＋(1－0.6)×0.6

　　＝0.48．

　　(3)事件“兩人各投籃一次，至少有一人投中”的對立事件“兩人各投籃一次，均未投中”的概率是

　　P(∩)＝P()·P()＝(1－0.6)×(1－0.6)＝0.16．

　　因此，至少有一人投中的概率為

　　P(A∪B)＝1－P(∩)＝1－0.16＝0.84．

　　思路分析：甲、乙兩人各投籃一次，甲(或乙)是否投中，對乙(或甲)投中的概率是沒有影響的，也就是說，“甲投籃一次，投中”與“乙投籃一次，投中”是相互獨立事件．因此，可以求出這兩個事件同時發(fā)生的概率．同理可以分別求出，甲投中與乙未投中，甲未投中與乙投中，甲未投中與乙未投中同時發(fā)生的概率，從而可以得到所求的各個事件的概率．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩名籃球運動員在四場比賽中的得分?jǐn)?shù)據(jù)以莖葉圖記錄如下：
（Ⅰ）求乙球員得分的平均數(shù)和方差；
（Ⅱ）分別從兩人得分中隨機選取一場的得分，求得分和Y的分布列和數(shù)學(xué)期望．
（注：方差s2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]其中
.
x
為x1，x2，…xn的平均數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2012年的NBA全明星賽，于美國當(dāng)?shù)貢r間2012年2月26日在佛羅里達(dá)州奧蘭多市舉行．如圖是參加此次比賽的甲、乙兩名籃球運動員以往幾場比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數(shù)之和是
64
64
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了7場比賽，他們所有比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示，則甲、乙兩名運動員得分的平均數(shù)分別為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了10場比賽，比賽得分情況記錄如下（單位：分）：精英家教網(wǎng)
甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33
乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46
（Ⅰ）根據(jù)得分情況記錄，作出兩名籃球運動員得分的莖葉圖，并根據(jù)莖葉圖，對甲、乙兩運動員得分作比較，寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論；
（Ⅱ）設(shè)甲籃球運動員10場比賽得分平均值
.
x
，將10場比賽得分xi依次輸入如圖所示的程序框圖進(jìn)行運算，問輸出的S大小為多少？并說明S的統(tǒng)計學(xué)意義；
（Ⅲ）如果從甲、乙兩位運動員的10場得分中，各隨機抽取一場不小于30分的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廈門模擬）某賽季甲、乙兩名籃球運動員各6場比賽得分情況用莖葉圖記錄，下列四個結(jié)論中，不正確的是（　　）

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同步練習(xí)冊答案