如圖所示，AB是圓的直徑，點(diǎn)C在圓上，過點(diǎn)B，C的切線交于點(diǎn)P，AP交圓于D，若AB=2，AC=1，則PC=________，PD=________．

    
分析：利用弦切角定理，確定PC=PB=BC，利用切割線定理，可求PD的長．
解答：解：連接BC，在直角△ACB中，AB=2，AC=1，由勾股定理得BC=
∴∠CAB=60°
∵過點(diǎn)B，C的切線交于點(diǎn)P
∴∠PCB=∠PBC=60°
∴PC=PB=BC=
在直角△ABP中，AB=2，PB=，由勾股定理得PA=
由切割線定理可得PB2=PD×PA
∴PD===
故答案為：，
點(diǎn)評：本題考查幾何證明選講，考查弦切角定理、切割線定理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（幾何證明選講選做題）
如圖所示，AB是圓O的直徑，
AD
=
DE
，AB=10，BD=8，則cos∠BCE=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)二模）如圖所示，AB是圓的直徑，點(diǎn)C在圓上，過點(diǎn)B，C的切線交于點(diǎn)P，AP交圓于D，若AB=2，AC=1，則PC=
3
3
，PD=
3
7
7
3
7
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河北衡水中學(xué)高二第二學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，AB是圓的直徑，點(diǎn)C在圓上，過點(diǎn)B，C的切線交于點(diǎn)P，AP交圓于D，若AB=2，AC=1，則PC=______，PD=______．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，AB是圓的直徑，點(diǎn)C在圓上，過點(diǎn)B，C的切線交于點(diǎn)P，AP交圓于D，若AB=2，AC=1，則PC=    ，PD=    ．

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