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曲線在y=
13
x3-x2+5在x=1處的切線的方程為
 
．
分析：根據導數的幾何意義求出函數f（x）在x=1處的導數，從而求出切線的斜率，再用點斜式寫出切線方程，化成斜截式即可．
解答：解：y'=x2-2x
∴y'|x=1=-1
切點為（1，
13
3
）
∴曲線在y=
1
3
x3-x2+5在x=1處的切線的方程為3x+3y-16=0
故答案為：3x+3y-16=0
點評：本題主要考查了利用導數研究曲線上某點切線方程，以及分析問題解決問題的能力．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線 y=
1
3
x3+2x-
2
3
．
（1）求曲線在點P（2，6）處的切線方程；
（2）求曲線過點P（2，6）的切線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線在y=
13
x3-x2+5在x=1處的切線的傾斜角為
 
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

曲線在y=
1
3
x3-x2+5在x=1處的切線的傾斜角為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

曲線在y=
1
3
x3-x2+5在x=1處的切線的方程為 ______．

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