設(shè)函數(shù)，x＞0．

答案：略
解析：

證明：0＜a＜b，且f(a)＝f(b)時(shí)，ab＞1．

故f(x)在上是減函數(shù)，在(1，＋∞)上是增函數(shù)，由0＜a＜b，且f(a)＝f(b)，得

0＜a＜1＜b和，

即．

由均值不等式定理并注意到a≠b，得

．

∵，∴．

故，即ab＞1．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)在(0，2)上是增函數(shù)，函數(shù)f(x+2)是偶函數(shù)，則f(1)、f()、f()的大小關(guān)系是　　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?i>D，若對(duì)于任意x1，x2∈D，當(dāng)x1<x2時(shí)，都有f(x1)≤f(x2)，則稱函數(shù)f(x)在D上為非減函數(shù)．設(shè)函數(shù)f(x)在[0,1]上為非減函數(shù)，且滿足以下三個(gè)條件：

①f(0)＝0；②f(1－x)＋f(x)＝1；③f()＝f(x)．

則f()＋f()的值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年安徽省合肥168中學(xué)高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)（x＞0），其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[2]=2，=0，[1.8]=1．
（1）求的值；
（2）若在區(qū)間[2，3）上存在x，使得f（x）≤k成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)寧市高三11月月考理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

函數(shù)f (x)的定義域?yàn)镈，若對(duì)于任意，當(dāng)時(shí)，都有，則稱函數(shù)在D上為非減函數(shù) .  設(shè)函數(shù)f (x)在[0，1]上為非減函數(shù)，且滿足以下三個(gè)條件：

①；② ；③，則等（�。�

A.              B.                 C. 1                 D. 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南衡陽市2010-2011學(xué)年高三第二次月考（數(shù)學(xué)理） 題型：選擇題

函數(shù)f (x)的定義域?yàn)?i>D，若對(duì)于任意，當(dāng)時(shí)，都有，則稱函數(shù)在D上為非減函數(shù). 設(shè)函數(shù)f (x)在[0，1]上為非減函數(shù)，且滿足以下三個(gè)條件：1；  2； 3.

則等于（    ）

A.                   B.                     C.  1                    D.

 

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