求下列函數(shù)的定義域：

(1)y＝loga(x2＋1)；

(2)y＝lg(2x2－x－6)；

(3)y＝；

(4)y＝log2x－1(6－5x)．

答案：
解析：

　　解：(1)因為x2＋1≥1＞0恒成立，所以函數(shù)y＝loga(x2＋1)的定義域為R．

　　(2)由2x2－x－6＞0，解得x＞2或x＜－，故函數(shù)y＝lg(2x2－x－6)的定義域為(－∞，－)∪(2，＋∞)．

　　(3)由題意可得＜x≤1，故函數(shù)y＝lg(2x2－x－6)的定義域為(，1]．

　　(4)由題意可得＜x＜且x≠1，故函數(shù)y＝log2x－1(6－5x)的定義域為(，1)∪(1，)．

　　點評：求對數(shù)函數(shù)定義域，應列出所有關于x的不等式，建立不等式組進行求解．


提示：

本題是對數(shù)函數(shù)定義域的求解問題，解決時要注意真數(shù)、底數(shù)的取值范圍，遇到根式則要根式下大于等于0，采取各個擊破的方法．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域（要求用區(qū)間表示）：
（1）f(x)=
4-x
2x-3
+log3(x+1)；         （2）y=
1-log2(4x-5)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）f(x)=
1-(
1
2
)x
；  
（2）g(x)=
1
log3(3x-2)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=
sinx-cosx
；       
（2）y=
2+log
1
2
x
+
tanx
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域與值域
（1）y=
x
1
2
+x-
1
2
x
1
2
-x-
1
2
；
（2）y=
-(lo
g
x
1
4
)2+lo
g
x
1
4
+2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）=
1
x-1

（2）f（x）=
1-(
1
2
)x
．

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