如圖所示，四面體S-ABC中，SA，SB，SC兩兩垂直，∠SBA=45°，∠SBC=

60°，M為AB的中點，求：

　　(1)BC與平面SAB所成的角；

　　(2)找出并論證SC與平面ABC所成的角．

答案：
解析：

解：(1)∵　SA，SB，SC兩面垂直

　　∴　SC⊥面SAB

　　∴　∠CBS是BC與平面SAB所成的角

　　∴　∠CBS=60°

　　∴　BC與平面SAB所成的角為60°

　　(2)連結(jié)MC，在Rt△ASB中∠SBA=45°

　　∴　SM⊥AB

　　又AB⊥SC

　　∴　AB⊥面SMC

　　∴　面SMC⊥面ABC

　　過點S作SO⊥MC于點O

　　∴　SO⊥面ABC

　　∴　∠SCM就是SC與平面ABC所成的角


練習(xí)冊系列答案
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①③
①③
．

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