已知關(guān)于x的方程|3x-1|=k，則下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A、當(dāng)k＞1時(shí)，方程的解的個(gè)數(shù)為1個(gè)B、當(dāng)k=0時(shí)，方程的解的個(gè)數(shù)為1個(gè)C、當(dāng)0＜k＜1時(shí)，方程的解的個(gè)數(shù)為2個(gè)D、當(dāng)k=1時(shí)，方程的解的個(gè)數(shù)為2個(gè)
分析：畫出函數(shù)y=|3x-1|與y=k的圖象，由兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，得出方程實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)，從而選出正確的選項(xiàng)．
解答：精英家教網(wǎng)解：畫出函數(shù)y=|3x-1|，和y=k的圖象，如圖；
結(jié)合函數(shù)的圖象，得
當(dāng)k＞1時(shí)，兩函數(shù)的圖象有1個(gè)交點(diǎn)，∴方程|3x-1|=k的解有1個(gè)，∴A正確；
當(dāng)k=0時(shí)，兩函數(shù)的圖象有1個(gè)交點(diǎn)，∴方程|3x-1|=k的解有1個(gè)，∴B正確；
當(dāng)0＜k＜1時(shí)，兩函數(shù)的圖象有2個(gè)交點(diǎn)，∴方程|3x-1|=k的解有2個(gè)，∴C正確；
當(dāng)k=1時(shí)，兩函數(shù)的圖象有1個(gè)交點(diǎn)，∴方程|3x-1|=k的解有1個(gè)，∴D錯(cuò)誤；
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)判定方程實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程（m+1）x2+2（2m+1）x+1-3m=0兩個(gè)根為x1、x2，若x1＜1＜x2＜3，則m滿足（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+2kx+k2+k+3=0的兩根分別是x1、x2，則（x1-1）2+（x2-1）2的最小值是
-
9
2
-
9
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程kx=sinx（k為正常數(shù)）在區(qū)間（-3π，3π）內(nèi)有且僅有5個(gè)實(shí)數(shù)根，從小到大依次為x1，x2，x3，x4，x5，則x1與tanx1的大小關(guān)系為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-mx+（3+m）=0有兩個(gè)大于1的根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+ax+b=0的兩根均在區(qū)間（-1，1）內(nèi)，則
a+b-2
a+1
的取值范圍是
(-∞，
1
3
) ∪(3，+∞)
(-∞，
1
3
) ∪(3，+∞)
．

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