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已知函數，數列滿足。
（1）求；
（2）猜想數列的通項公式，并用數學歸納法予以證明。
（1），
（2）
【解析】
試題分析：解：（1）由得：
，
.4分
（2）猜想數列的通項公式。
證明：（1）當時，結論顯然成立；
（2）假設當時，結論成立，即。
則當時，。
顯然，當時，結論成立。
由（1）、（2）可得，數列的通項公式。 .13分
考點：數列的概念
點評：主要是考查了數列遞推關系來求解項，并歸納猜想數列的通項公式，以及數學歸納法的證明。屬于中檔題。
科目：高中數學 來源：2011屆河北省石家莊市自強中學高三數學練習試卷5 題型：單選題
已知函數，數列{}滿足，且{}是單調遞增數列，則實數的取值范圍是 （ ） B. C. D.
科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖北省高三高考模擬理科數學試卷一 題型：解答題
已知函數，數列滿足，
（1）求數列的通項公式；
（2）若數列滿足…+，求
科目：高中數學 來源：2011-2012學年安徽省東至縣高三一模文科數學試卷 題型：解答題
已知函數，數列滿足
(1)證明求數列的通項公式；
(2)記,求.
科目：高中數學 來源：河北省三河一中2011-2012學年高三上學期第二次月考（數學文） 題型：解答題
(1)求數列的通項公式；(2)記,求.
科目：高中數學 來源：河北省三河一中2011-2012學年高三上學期第二次月考（數學理） 題型：解答題
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，數列
滿足
。
；的通項公式，并用數學歸納法予以證明。
同步練習強化拓展系列答案
，
得：
，
.4分
的通項公式
時，結論顯然成立；
時，結論成立，即
。
時，
。
，數列{
}滿足
，且{
的取值范圍是 （ ）
B. 
C. 
D. 
，數列
滿足
，
；
滿足
…+
，求
，數列
滿足
求數列
,求
.
，數列
滿足
,求
.
，數列
滿足
,求
.