15．關于直線a，b以及平面M，N，下列命題中正確的是（　�。�
A．若a∥M，b∥M，則a∥bB．若a∥M，b⊥a，則b⊥M
C．若b?M，且b⊥a，則a⊥MD．若a⊥M，a∥N，則 M⊥N

分析 在A中，a與b相交、平行或異面；在B中，b與M相交、平行或b?M；在C中，a與M相交、平行或a?M；在D中，由面面垂直的判定定理得M⊥N．

解答 解：由直線a，b以及平面M，N，知：
在A中，若a∥M，b∥M，則a與b相交、平行或異面，故A錯誤；
在B中，若a∥M，b⊥a，則b與M相交、平行或b?M，故B錯誤；
在C中，若b?M，且b⊥a，則a與M相交、平行或a?M，故C錯誤；
在D中，若a⊥M，a∥N，則由面面垂直的判定定理得M⊥N，故D正確．
故選：D．

點評 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關系的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2x，-1≤x≤0}\\{\sqrt{x}，0＜x≤1}\end{array}\right.$，則圖中的圖象對應的函數(shù)在下列給出的四個解析式中，只可能是（　�。�
A．y=f（|x|）B．y=|f（x）|C．y=f（-|x|）D．y=-f（|x|）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．隨機抽取某高中甲、乙兩個班各10名同學，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．
（1）甲班和乙班同學身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)各是多少？計算甲班的樣本方差；
（2）現(xiàn)從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學，求身高為176cm的同學被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．若集合A={1，2，3，4}，B={0，2，4，5}，則集合A∩B=（　�。�
A．{2，4}B．{0，1，2，3，4，5}C．{2，4，7，8}D．{1，3，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知直線a∥平面α，直線a∥平面β，α∩β=b，直線a與直線b（　�。�
A．相交B．平行C．異面D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在直角坐標系中，已知圓C的圓心坐標為（2，0），半徑為$\sqrt{2}$，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．，直線l的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}x=-t\\ y=1+t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）求圓C和直線l的極坐標方程；
（2）點P的極坐標為（1，$\frac{π}{2}$），直線l與圓C相交于A，B，求|PA|+|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=（4x-4-x）log2x2的圖象大致為（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．網(wǎng)絡購物已經(jīng)被大多數(shù)人接受，隨著時間的推移，網(wǎng)絡購物的人越來越多，然而也有部分人對網(wǎng)絡購物的質量和信譽產(chǎn)生懷疑．對此，某新聞媒體進行了調(diào)查，在所有參與 調(diào)查的人中，持“支持”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如表所示：
年齡態(tài)度支持不支持
20歲以上50歲以下800200
50歲以上（含50歲）100300
（1）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取m個人，已知從持“支持”態(tài)度的人中抽取了9人，求m的值；
（2）是否有99.9%的把握認為支持網(wǎng)絡購物與年齡有關？
參考數(shù)據(jù)：
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d，
P（K2≥k0）0.050.0100.001
k03.8416.63510.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．給出下列命題：
①A，B是△ABC的內(nèi)角，且A＞B，則sinA＞sinB；
②{an}是等比數(shù)列，則{an+an+1}也為等比數(shù)列；
③在數(shù)列{an}中，如果n前項和Sn=n2+n+2，則此數(shù)列是一個公差為2的等差數(shù)列；
④O是△ABC所在平面上一定點，動點P滿足：$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（$\frac{\overrightarrow{AB}}{sinC}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{sinB}$），λ∈（0，+∞），則直線AP一定通過△ABC的內(nèi)心；
則上述命題中正確的有①④（填上所有正確命題的序號）

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