已知扇形的周長為20cm，當它的半徑和圓心角各取什么值時，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？
分析：首先根據(jù)扇形的弧長與半徑的關(guān)系，建立等式，然后根據(jù)面積公式轉(zhuǎn)化成關(guān)于r的二次函數(shù)，通過解二次函數(shù)最值求結(jié)果．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵l=20-2r，
∴S=
1
2
lr
=
1
2
（20-2r）•r
=-r2+10r
=-（r-5）2+25
∴當半徑r=5cm時，扇形的面積最大為25cm2，
此時，α=
l
r
=
20-2×5
5
=2（rad）
點評：本題考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，通過對實際問題的分析，抽象出數(shù)學(xué)模型，利用一元二次函數(shù)定義求解，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計必修四數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：044

已知扇形的周長為20 cm，當扇形的圓心角為多大時，它有最大面積？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：101網(wǎng)校同步練習　高二數(shù)學(xué)　蘇教版(新課標·2004年初審) 蘇教版 題型：044

已知扇形的周長為20，當扇形的圓心角為何值時，扇形的面積S最大，并求出S的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的周長為20 cm,當扇形的中心角為多大時,它有最大面積?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的周長為20 cm，問扇形的圓心角α為何值時扇形的面積最大？并求出扇形面積S的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的周長為20 cm，當扇形的中心角為多大時，它有最大面積，最大面積是    

查看答案和解析>>

同步練習冊答案