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已知數列的前n項和為Sn，對一切正整數n，點在函數的圖像上，且過點的切線的斜率為kn．
(1)求數列的通項公式；
(2)若，求數列的前n項和Tn．
（1） （2）．

試題分析：（1）根據點都在函數的圖像上，得到．利用“兩步一驗”即得數列的通項公式.
（2）由導數的幾何意義得到，
從而可利用“錯位相減法”求數列的前n項和Tn
本題綜合性較強，但解題思路明確，難度適中.
試題解析：（1）點都在函數的圖像上，
．      2分
當時， 
當時，滿足上式，
所以數列的通項公式為       6分
（2）由求導可得，
因為過點的切線的斜率為，，
，
   
  
兩式相減得
    9分
．         12分
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