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（13分）甲、乙、丙3人投籃，投進的概率分別是，，． 現3人各投籃1次,

求：（Ⅰ）3人都投進的概率

（Ⅱ）3人中恰有2人投進的概率

 

 

【答案】

解: （Ⅰ）記"甲投進"為事件A1 , "乙投進"為事件A2 , "丙投進"為事件A3,

則 P（A1）= , P（A2）= , P（A3）= ,∴ P（A1A2A3）=P（A1） ·P（A2） ·P（A3） = × ×=

    ∴3人都投進的概率為                                           …．6分

（Ⅱ） 設“3人中恰有2人投進"為事件B

P（B）=P（A2A3）+P（A1A3）+P（A1A2）

   =P（）·P（A2）·P（A3）+P（A1）·P（）·P（A3）+P（A1）·P（A2）·P（）

   =（1－）× × + ×（1－）× + × ×（1－） =

∴3人中恰有2人投進的概率為                                   …13分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙、丙3人投籃，投進的概率分別是
1
3
，
2
5
，
1
2
．
（Ⅰ）現3人各投籃1次，求3人都沒有投進的概率；
（Ⅱ）用ξ表示乙投籃3次的進球數，求隨機變量ξ的概率分布及數學期望Eξ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙、丙3人投籃，投進的概率分別是
2
5
，
1
2
，
1
3
．現3人各投籃1次，求：
（Ⅰ）3人都投進的概率；
（Ⅱ）3人中恰有2人投進的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙、丙3人投籃，投進的概率分別是
2
5
，
1
2
，
1
3
．現3人各投籃1次，則3人中恰有2人投進的概率是
3
10
3
10
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙、丙3人投籃，投進的概率分別是
1
3
，
2
5
，
1
2
．
（1）現3人各投籃1次，求3人都沒有投進的概率；
（2）用ξ表示乙投籃10次的進球數，求隨機變量ξ的概率分布及數學期望Eξ和方差Dξ；
（3）若η=4ξ+1，求Eη和Dη．

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