1．f（x）=xsinx-cosx，則f'（x）=2sinx+xcosx．

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的公式和運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可．

解答 解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=sinx+xcosx+sinx=2sinx+xcosx，
故答案為：2sinx+xcosx

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式結(jié)合導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）圖象的兩條相鄰的對(duì)稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$．若角φ的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-1，2），則f（$\frac{5π}{4}$）=（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．-$\frac{\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{4}$，an=$\frac{{a}_{n-1}}{（-1）^{n}{a}_{n-1}-2}$（n≥2，n∈N）． 令bn=ansin$\frac{（2n-1）π}{2}$
（1）證明：數(shù)列{${\frac{1}{a_n}$+（-1）n}為等比數(shù)列；
（2）設(shè)cn=$\frac{2}{3}$n•（${\frac{1}{b_n}$-1），求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn．求證：對(duì)任意的n∈N*，Tn＜$\frac{4}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到A處時(shí)測(cè)得公路北側(cè)一山頂D在西偏北30°的方向上，行駛600m后到達(dá)B處，測(cè)得此山頂在西偏北75°的方向上，仰角為30°，則此山的高度CD=（　　） m．
A．$100\sqrt{3}$B．$100\sqrt{6}$C．100D．$100\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)非零實(shí)數(shù)a，b滿足a＜b，則下列不等式中一定成立的是（　　）
A．a+b＞0B．a-b＜0C．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$D．ab＜b2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（2-a）x+1（x＜1）}\\{{a}^{x}（x≥1）}\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[$\frac{3}{2}$，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，直線AB經(jīng)過圓O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，圓O交直線OB于點(diǎn)E、D，連接EC，CD．若tan∠CED=$\frac{1}{2}$，⊙O的半徑為3．
（1）證明：BC2=BD•BE
（2）求OA的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知AB是⊙O的弦，P是AB上一點(diǎn)．
（Ⅰ）若AB=6$\sqrt{2}$，PA=4$\sqrt{2}$，OP=3，求⊙O的半徑；
（Ⅱ）若C是圓O上一點(diǎn)，且CA=CB，線段CE交AB于D．求證：△CAD～△CEA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和物理成績(jī)之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取高二年級(jí)20名學(xué)生某次考試成績(jī)，列出如下所示2×2列聯(lián)表：
數(shù)學(xué)成績(jī)
物理成績(jī)		　優(yōu)秀不優(yōu)秀合計(jì)
優(yōu)秀527
不優(yōu)秀11213
合計(jì)61420
（1）根據(jù)題中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算，你有多少的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間有關(guān)系？
（2）若按下面的方法從這20人（序號(hào)1，2，3，…，20）中抽取1人來了解有關(guān)情況：將一個(gè)標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次，記朝上的兩個(gè)數(shù)字的乘積為被抽取人的序號(hào)．
試求：①抽到12號(hào)的概率；②抽到“無效序號(hào)（序號(hào)大于20）”的概率．
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
臨界值表供參考：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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