若n∈N*，n < 100，且二項式的展開式中存在常數(shù)項，則所有滿足條件的n值的和是________．
950

試題分析：二項式的展開式Tr + 1 =,令3n–5r = 0，得,再令r = 3k，k∈N*，∴n =" 5k" < 100,∴1≤k≤19，k∈N*
∴所有滿足條件的n值的和是5 + 10 + 15 + … + 95 =× 19 = 950．
點評：熟練運用二項式的展開式公式是解決此類問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知的展開式的二項式系數(shù)和比的展開式的系數(shù)和大992,求的展開式中:①二項式系數(shù)最大的項;②系數(shù)的絕對值最大的項。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若且二項式按的降冪排列，展開后其第二項不大于第三項，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若等式對一切都成立，其中，，，…，為實常數(shù)，則＝           .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

的展開式中只有第5項的二項式系數(shù)最大，則展開式中的第2項為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在二項展開式中，系數(shù)為有理數(shù)的項數(shù)為       ；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若展開式中二項式系數(shù)之和是1024，常數(shù)項為180，則實數(shù)的值是         ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若多項式=，則（   ）
A．9B．10 C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，則
的值為（  ）
A．B．C．D．

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