已知直線l1：mx+8y+n=0；l2：2x+my-1=0相互平行（m＞0，n＞0），則過點P（m，n）并與l1，l2垂直且被l1，l2截得線段長為數(shù)學公式的直線l的方程是________．

2x-y+10=0
分析：利用直線平行與斜率的關系、垂直與斜率的關系、平行線間的距離公式即可得出．
解答：∵m＞0，n＞0，∴可以把直線l1：mx+8y+n=0化為；l2：2x+my-1=0化為．
∵l1∥l2，∴，．
解得m=4，n≠-2．
∴直線l1：4x+8y+n=0化為；l2：2x+4y-1=0化為．
∵此兩條直線相互平行，∴此兩條直線的距離d==，又n＞0，解得n=18．
∴點P（4，18）．
∵l⊥l1，∴，解得kl=2．
∴直線l的方程為y-18=2（x-4），化為2x-y+10=0．
故答案為2x-y+10=0．
點評：熟練掌握直線平行與斜率的關系、垂直與斜率的關系、平行線間的距離公式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鐵嶺模擬）（1）已知直線l1：mx+2y+1=0與直線l2：2x-4m2y-3=0垂直，求直線l1的方程；
（2）若直線l1：mx+2y+1=0被圓O：x2+y2-2x+2y-2=0所截得的線段長為2
3
，求直線l1的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：mx+8y+n=0與l2：2x+my-1=0互相平行，且l1，l2之間的距離為
5
，求直線l1的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知直線l1：mx+2y+1=0與直線l2：x+2my+m2=0平行，求直線l1的方程；
（2）若直線l1：mx+2y+1=0被圓x2+y2-2x+2y-2=0所截得的線段長為2
3
，求直線l1的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：mx-y=0，l2：x+my-m-2=0
（1）求證：直線l2恒過定點，并求定點坐標；
（2）求證：對m的任意實數(shù)值，l1和l2的交點M總在一個定圓上；
（3）若l1與定圓的另一個交點為P1，l2與定圓的另一個交點為P2，求當實數(shù)m取值變化時，△MP1P2面積取得最大值時，直線l1的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文科做）已知直線l1：mx+ny+4=0，l2：（m-1）x+y+n=0，l1經(jīng)過（-1，-1），問l1∥l2是否成立？若成立，求出m，n的值，若不成立，說明理由．
（理科做）△ABC的頂點B（3，4），AB邊上的高CE所在直線方程為2x+3y-16=0，BC邊上的中線AD所在直線方程為2x-3y+1=0，求AC的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案