Question

函數(shù)y=0.2^|x-1|的單調(diào)減區(qū)間為    ．

Answer 1

【答案】分析：令t=|x-1|，則函數(shù)t在（1，+∞）上是增函數(shù)，在（-∞，1）上是減函數(shù)．再由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律可得函數(shù)y=2^t=0.2^|x-1 在（1，+∞）上是減函數(shù)，在（-∞，1）上是增函數(shù)．由此得出結(jié)論．
解答：解：令t=|x-1|，則函數(shù)t在（1，+∞）上是增函數(shù)，在（-∞，1）上是減函數(shù)．
再由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律可得函數(shù)y=2^t=0.2^|x-1 在（1，+∞）上是減函數(shù)，在（-∞，1）上是增函數(shù)．
故函數(shù)y=0.2^|x-1|的單調(diào)減區(qū)間為（1，+∞）．
故答案為 （1，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)以及應(yīng)用，屬于中檔題．