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如圖，已知半圓O的直徑AB＝2，點C在AB的延長線上，BC＝1，點P為半圓O上的一個動點，以PC為邊作等邊三角形PCD，且點D與圓心O分別在PC的兩側，求四邊形OPDC面積的最大值．

答案：
解析：


提示：

先選擇一個引起面積變化的參數，設∠POB＝θ，再將四邊形OPDC的面積表示為參數θ的函數，將最大面積問題轉化為求函數的最大值問題．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：揚州大學附屬中學高一上學期期末測試卷高一數學[上學期] 題型：044

已知點T是半圓O的直徑AB上一點，AB＝2、OT＝t(0＜ｔ＜1)，以AB為直腰作直角梯形，使垂直且等于AT，使垂直且等于BT，交半圓于P、Q兩點，建立如圖所示的直角坐標系．

(Ⅰ)寫出直線的方程；

(Ⅱ)計算出點P、Q的坐標；

(Ⅲ)證明：沿PT射出的光線，經AB反射后，反射光線通過點Q．

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