橢圓的離心率為,右焦點為,方程的兩個實根分別為,則點(。

A.必在圓內(nèi) B.必在圓
C.必在圓D.以上三種情形都有可能

A

解析考點:橢圓的簡單性質(zhì);點與圓的位置關(guān)系.
專題:計算題.
分析:由題意可求得c= a,b= a,從而可求得x1和x2,利用韋達定理可求得x12+x22的值,從而可判斷點P與圓x2+y2=2的關(guān)系.
解答:解:∵橢圓的離心率e==,
∴c=a,b==a,
∴ax2+bx-c=ax2+ax-a=0,
∵a≠0,
∴x2+x-=0,又該方程兩個實根分別為x1和x2
∴x1+x2=-,x1x2=-,
∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=+1<2.
∴點P在圓x2+y2=2的內(nèi)部.
故選A.
點評:本題考查橢圓的簡單性質(zhì),考查點與圓的位置關(guān)系,求得c,b與a的關(guān)系是關(guān)鍵,屬于中檔題.

練習冊系列答案
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A.圓B.圓內(nèi)
C.圓D.以上三種情況都有可能

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