已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)．當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2-4x，則不等式f（x）≥x的解集用區(qū)間表示為
[-5，0]∪[5，+∞）
[-5，0]∪[5，+∞）
．
分析：根據(jù)函數(shù)的奇偶性求出函數(shù)f（x）的表達(dá)式，然后解不等式即可．
解答：解：∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（0）=0．
設(shè)x＜0，則-x＞0，
∵當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2-4x，
∴f（-x）=x2+4x，
又f（-x）=x2+4x=-f（x），
∴f（x）=-x2-4x，x＜0．
當(dāng)x＞0時(shí)，由f（x）≥x得x2-4x≥x，即x2-5x≥0，解得x≥5或x≤0（舍去），此時(shí)x≥5．
當(dāng)x=0時(shí)，f（0）≥0成立．
當(dāng)x＜0時(shí)，由f（x）≥x得-x2-4x≥x，即x2+5x≤0，解得-5≤x≤0（舍去），此時(shí)-5≤x＜0．
綜上-5≤x≤0或x≥5．
故答案為：[-5，0]∪[5，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式的解法，利用函數(shù)的奇偶性求出函數(shù)f（x）的表達(dá)式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-4，4）上的奇函數(shù)，它在定義域內(nèi)單調(diào)遞減 若a滿足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時(shí)，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）證明函數(shù)a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函數(shù)；
（2）解不等式：f（
1
x-1
）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2x2-x-1
x
對(duì)所有f'（x）=0，任意x=-
1
2
恒成立，求實(shí)數(shù)x=1的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（1）=1，且對(duì)任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，則g（2009）=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的增函數(shù)，且f（1）=0，函數(shù)g（x）在（-∞，1]上為增函數(shù)，在[1，+∞）上為減函數(shù)，且g（4）=g（0）=0，則集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，設(shè)a=f（log47），b=f(log
12
3)，c=f（0.2-0.6），則a，b，c的大小關(guān)系
a＞b＞c
a＞b＞c
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案