求函數(shù)y=
log2
1
sinx
-1
的定義域．
分析：根據(jù)函數(shù)成立的條件建立不等式即可求函數(shù)的定義域．
解答：解：要使函數(shù)有意義，則
log2
1
sinx
-1≥0
1
sinx
＞0
，即
1
sinx
≥2
sinx＞0
，
∴0＜sinx≤
1
2
，
即2kπ＜x≤2kπ+
π
6
或
5π
6
+2kπ≤x＜2kπ+π，k∈Z，
即函數(shù)的定義域?yàn)椋?kπ，2kπ+
π
6
]∪[
5π
6
+2kπ，2kπ+π），k∈Z．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)定義域的求法，要求熟練掌握函數(shù)成立的條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校高一年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)經(jīng)過(guò)研究，證明了以下兩個(gè)結(jié)論是完全正確的：①若函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)P（a，b）成中心對(duì)稱(chēng)圖形，則函數(shù)y=f（x+a）-b是奇函數(shù)；②若函數(shù)y=f（x+a）-b是奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)P（a，b）成中心對(duì)稱(chēng)圖形．請(qǐng)你利用他們的研究成果完成下列問(wèn)題：
（1）將函數(shù)g（x）=x3+6x2的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移16個(gè)單位，求此時(shí)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解釋式，并利用已知條件中的結(jié)論求函數(shù)g（x）圖象對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)；
（2）求函數(shù)h(x)=log2
1-x4x
圖象對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）在學(xué)習(xí)函數(shù)的奇偶性時(shí)我們知道：若函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)P（0，0）成中心對(duì)稱(chēng)圖形，則有函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，反之亦然；現(xiàn)若有函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)P（a，b）成中心對(duì)稱(chēng)圖形，則有與y=f（x）相關(guān)的哪個(gè)函數(shù)為奇函數(shù)，反之亦然．
（2）將函數(shù)g（x）=x3+6x2的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移16個(gè)單位，求此時(shí)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解釋式，并利用（1）的性質(zhì)求函數(shù)g（x）圖象對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)；
（3）利用（1）中的性質(zhì)求函數(shù)h(x)=log2
1-x4x
圖象對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）在學(xué)習(xí)函數(shù)的奇偶性時(shí)我們知道：若函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)P（0，0）成中心對(duì)稱(chēng)圖形，則有函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，反之亦然；現(xiàn)若有函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)P（a，b）成中心對(duì)稱(chēng)圖形，則有與y=f（x）相關(guān)的哪個(gè)函數(shù)為奇函數(shù)，反之亦然．
（2）將函數(shù)g（x）=x3+6x2的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移16個(gè)單位，求此時(shí)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解釋式，并利用（1）的性質(zhì)求函數(shù)g（x）圖象對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)；
（3）利用（1）中的性質(zhì)求函數(shù)h（x）=log2
1-x4x
圖象對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)，并說(shuō)明理由．

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