Question

某甜品店制作一種蛋筒冰激凌，其上部分是半球形，下半部分呈圓錐形（如圖），現(xiàn)把半徑為10cm的圓形蛋皮等分成5個(gè)扇形，用一個(gè)蛋皮圍成圓錐的側(cè)面（蛋皮的厚度忽略不計(jì)），則該蛋筒冰激凌的表面積為    cm²，體積為    cm³．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)圓錐的底面半徑為r高為h，通過扇形的周長求出底面半徑，求出圓錐的高，然后求出側(cè)面積，體積即可．
解答：解：設(shè)圓錐的底面半徑為r高為h，由題意，圓錐的側(cè)面扇形的周長為：
圓錐底面周長為2πr cm，則2πr=4π，r=2cm．圓錐的高為=（cm）．
圓錐的側(cè)面扇形面積為
半球的面積為
該蛋筒冰激凌的表面積為 S₁+S₂=28π
圓錐的體積為：
半球的體積為：
該蛋筒冰激凌的體積為=

故答案為：28π；
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查圓錐和半球的表面積，體積的計(jì)算，考查空間想象能力，計(jì)算能力．