Question

設(shè)函數(shù)f（x）=-，其中向量=（m，cos2x），=（1+sin2x，1），x∈R，且函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點
（Ⅰ）求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小值及此時x的取值集合．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）由向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示可得，f（x）==m（1+sin2x）+cos2x=m+msin2x+cos2x，由f（）=2可求m
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)可求
解答：解：（Ⅰ）∵f（x）==m（1+sin2x）+cos2x=m+msin2x+cos2x
由已知，
∴2m=2即m=1
（Ⅱ）由（Ⅰ）得
∴當(dāng)=-1時，f（x）的最小值為
此時2x+=即{x|，k∈Z}
點評：本題主要考查了向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示，輔助角公式在三角函數(shù)化簡中的應(yīng)用，正弦函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題