Question

已知函數(shù),則下列說法中正確的是（  ）

A．若，則恒成立

B．若恒成立，則

C．若，則關(guān)于的方程有解

D．若關(guān)于的方程有解，則

Answer 1

D.

解析試題分析：絕對(duì)值不等式，當(dāng)時(shí)，則，此時(shí)，所以A錯(cuò)誤；當(dāng)恒成立時(shí)，有，此時(shí)假設(shè)，則由絕對(duì)值不等式可知恒成立，此時(shí)與恒成立矛盾，再結(jié)合對(duì)A選項(xiàng)的分析，可知，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，則，此時(shí)，方程，左邊是正數(shù)，右邊是負(fù)數(shù)，無解，所以C錯(cuò)誤；對(duì)于D，當(dāng)關(guān)于的方程有解時(shí)，由上述C選項(xiàng)的分析可知不可能小于0，當(dāng)時(shí)，，也不滿足有解，所以，此時(shí)由有解，可得，所以，所以，選項(xiàng)D正確，故選D.
考點(diǎn)：函數(shù)與絕對(duì)值不等式.