Question

將1，2，…，9這9個數(shù)平均分成三組，則每組的三個數(shù)都可以成等差數(shù)列的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先把9個數(shù)分成3組，根據(jù)排列組合的性質(zhì)可求得所有的組的數(shù)，然后把三個數(shù)成等差數(shù)列的組，分別枚舉出來，可知共有5組，然后利用概率的性質(zhì)求得答案．
解答：解：9個數(shù)分成三組，共有組，其中每組的三個數(shù)均成等差數(shù)列，有{（1，2，3），（4，5，6），（7，8，9）}、{（1，2，3），（4，6，8），（5，7，9）}、{（1，3，5），（2，4，6），（7，8，9）}、{（1，4，7），（2，5，8），（3，6，9）}、{（1，5，9），（2，3，4），（6，7，8）}，共5組．
∴所求概率為．
故選A
點評：本題主要考查了等差關(guān)系的確定和概率的性質(zhì)．對于數(shù)量比較小的問題中，可以用枚舉的方法解決問題直接．