AB是某平面上一定線段，點P是該平面內(nèi)的一動點，滿足=2，||=，則點P的軌跡是（ ）
A．圓
B．雙曲線的一支
C．橢圓的一部分
D．拋物線
【答案】分析：根據(jù)=2，||=可得|PA|-|PB|=2＜|AB|=即可根據(jù)雙曲線的定義可得點P的軌跡是雙曲線的一支．
解答：解：∵=2
∴|PA|-|PB|=2
∵||=且-=
∴
∴|PA|-|PB|=2＜|AB|=即動點P到兩定點A，B的距離之差小于兩定點間的距離且|PA|＞|PB|
∴根據(jù)雙曲線的定義可得點P的軌跡是雙曲線的一支（靠近點B的一支）
故選B
點評：此題主要考查求動點的軌跡．而求動點的軌跡不外乎直線，橢圓，雙曲線，拋物線解題的關鍵是要利用題中的條件獲得直線，橢圓，雙曲線，拋物線的定義所滿足的條件即可得解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

AB是某平面上一定線段且|AB|=3，點P是該平面內(nèi)的一動點，滿足|
PA
|-|
PB|
=2，則點P的軌跡是（　　）
A、圓B、雙曲線的一支
C、橢圓的一部分D、拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

AB是某平面上一定線段，點P是該平面內(nèi)的一動點，滿足|
PA
|-|
PB
|=2，|
PA
-
PB
|=2
5
，則點P的軌跡是（　�。�
A、圓B、雙曲線的一支
C、橢圓的一部分D、拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
25
+
y2
9
=1，直線l：4x-5y+40=0，AB是直線l上的線段，且|AB|=2
41
，P是橢圓上一點，求△ABP面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

AB是某平面上一定線段且|AB|=3，點P是該平面內(nèi)的一動點，滿足數(shù)學公式，則點P的軌跡是


  1. A.
    圓
  2. B.
    雙曲線的一支
  3. C.
    橢圓的一部分
  4. D.
    拋物線

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