5．已知全集U={x|x-2≥0或x≤1}，A={x|x2-4x+3＞0}，B=（-∞，1]∪（2，+∞），求A∩B及∁U（A∪B）．

分析 先求出全集U=（-∞，1]∪[2，+∞），A=（-∞，1）∪（3，+∞），然后進(jìn)行交集、并集，以及補(bǔ)集的運(yùn)算即可．

解答 解：U={x|x-2≥0或x≤1}=（-∞，1]∪[2，+∞），A={x|x2-4x+3＞0}=（-∞，1）∪（3，+∞），B=（-∞，1]∪（2，+∞）；
∴A∩B=（-∞，1）∪（3，+∞），A∪B=（-∞，1]∪（2，+∞），∁U（A∪B）={2}．

點(diǎn)評(píng) 考查描述法、列舉法表示集合，以及區(qū)間表示集合，集合的交集、并集，及補(bǔ)集的運(yùn)算．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．若直線l1：mx+8y+1=0與l2：2x+my-1=0垂直，則m的值為0．

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16．若6＜a＜10，$\frac{a}{2}$≤b≤2a，c=a+b，那么c的取值范圍是（　�。�
A．9≤c≤18B．15＜c＜30C．9≤c≤30D．9＜c＜30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知△ABC中角A，B，C對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足$2asin（C+\frac{π}{6}）=b$．
（Ⅰ）求A的值；
（Ⅱ）若B=$\frac{π}{4}，b-a=\sqrt{2}-\sqrt{3}$，求△ABC的面積．

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20．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（2x+$\frac{π}{3}$）+cos（2x+$\frac{π}{3}$）．
（Ⅰ）求f（$\frac{π}{6}$）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．

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10．命題“若對(duì)任意?n∈N*都有an＜an+1，則數(shù)列{an}是遞增數(shù)列”的逆否命題是（　�。�
A．若數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，則對(duì)任意n∈N*都有an≥an+1
B．若數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，則存在n∈N*都有an≥an+1
C．若數(shù)列{an}不是遞增數(shù)列，則對(duì)任意n∈N*都有an≥an+1
D．若數(shù)列{an}不是遞增數(shù)列，則存在n∈N*都有an≥an+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），

（1）由圖中數(shù)據(jù)求a的值
（2）若要從身高在[120，130），[130，140），[140，150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在[140，150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為多少？
（3）估計(jì)這所小學(xué)的小學(xué)生身高的眾數(shù)，中位數(shù)（保留兩位小數(shù)）及平均數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．計(jì)算下列各式的值：
（1）27${\;}^{-\frac{2}{3}}$-（8.5）0+$\root{4}{（-3）^{4}}$；
（2）（lg2）2+lg5•lg20+lg100；
（3）已知5a=3，5b=4，求a、b，并用a，b表示log2512．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{i}{2+i}$=（　　）
A．$\frac{-1+2i}{3}$B．$\frac{1+2i}{3}$C．$\frac{1+2i}{5}$D．$\frac{-1+2i}{5}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案