若函數(shù)f（x）=3sinx-4cosx，x∈[0，π]，則函數(shù)f（x）的最大值
 
，最小值
 
．
分析：利用輔助角公式化簡函數(shù)f（x）=3sinx-4cosx，通過x的范圍確定函數(shù)的最值．
解答：解：函數(shù)f（x）=3sinx-4cosx=5sin（x+arcsin
4
5
），
因為x∈[0，π]，所以x+arcsin
4
5
∈[arcsin
4
5
，π+arcsin
4
5
]，
所以函數(shù)f（x）的最大值：5；當x=π+arcsin
4
5
時，函數(shù)最小值為：-4；
故答案為：5；-4
點評：本題是基礎題，考查三角函數(shù)的化簡求值，三角函數(shù)的最值的求法，考查計算能力，常考題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，M是單位圓與x軸正半軸的交點，點P在單位圓上，∠MOP=x(0＜x＜π)，
OQ
=
OM
+
OP
，四邊形OMQP的面積為S，函數(shù)f(x)=
OM
•
OQ
+
3
S．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，若f(A)=3，b=1，S△ABC=
3
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，M是單位圓與x軸正半軸的交點，點P在單位圓上，∠MOP=x(0＜x＜π)，
OQ
=
OM
+
OP
，四邊形OMQP的面積為S，函數(shù)f(x)=
OM
•
OQ
+
3
S．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，若f(A)=3，a=2
3
，b=2，求c的值．

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