.(12分)設(shè)是一個離散型隨機變量，其分布列如下表，試求隨機變量的期望與方差．

ξ

－1

0

1

P

1－2q[

q2

   

 

【答案】

 

ξ

－1

0

1

P

     

   

  

【解析】本題考查隨機變量分布列的性質(zhì)及應(yīng)用、數(shù)學(xué)期望與方差的計算，屬基本題

依題意，先應(yīng)按分布列的性質(zhì)，求出q的數(shù)值后，再計算出Eξ與Dξ．

因為，

那么可知q的值，進而代入期望和方差公式求解得到。

解：依題意，先應(yīng)按分布列的性質(zhì)，求出q的數(shù)值后，再計算出Eξ與Dξ．

    由于離散型隨機變量的分布列滿足：

    （1）pi≥0，i=1，2，3，…；  （2）p1＋p2＋p3＋…=1．       

    故解得．    …………6分

    故ξ的分布列為

ξ

－1

0

1

P

        …………9分

   

        …………12分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）設(shè)是一個離散型隨機變量，其分布列如下表，試求隨機變量的期望與方差．

ξ

－1

0

1

P

1－2q

q2

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（本小題滿分12分）
設(shè)是函數(shù)的一個極值點.
（1）求與的關(guān)系式（用表示），并求的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)，若存在，使得 成立，求的取值范圍.

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（本小題12分）設(shè)是一個公差為的等差數(shù)列，它的前10項和且，，成等比數(shù)列.（Ⅰ）證明；      （Ⅱ）求公差的值和數(shù)列的通項公式。

 

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（本小題滿分12分）

設(shè)是函數(shù)的一個極值點.

   （1）求與的關(guān)系式（用表示），并求的單調(diào)區(qū)間；

 （2）設(shè)，若存在，使得 成立，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分） 

設(shè)是一個公差為的等差數(shù)列，它的前10項和且成等比數(shù)列。

(I)證明；

(II)求公差的值和數(shù)列的通項公式。

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