給定性質(zhì)：（1）最小正周期π；（2）圖象關(guān)于直線x=
π
3
對(duì)稱；（3）圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
12
，0）對(duì)稱，則下列四個(gè)函數(shù)中同時(shí)具有（1）（2）（3）的是（　�。�
A、y=sin（2x-
π
6
）
B、y=sin（2x+
π
6
）
C、y=sin（2x+
π
3
）
D、y=sin（2x-
π
3
）
分析：根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)可求得A均符合，B項(xiàng)中的對(duì)稱軸為x=
π
6
排除B，C項(xiàng)中的對(duì)稱軸為x=
π
12
，D項(xiàng)中的對(duì)稱軸為x=
5π
12
均不符合．
解答：解：函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）最小正周期為
2π
2
=π，
令2x-
π
6
=
π
2
，x=
π
3
故圖象關(guān)于x=
π
3
對(duì)稱，
令2x-
π
6
=0，x=
π
12
故圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
12
，0）對(duì)稱，A項(xiàng)均符合上面的性質(zhì)，故A正確
y=sin（2x+
π
6
）關(guān)于直線x=
π
6
對(duì)稱，故排除B
y=sin（2x+
π
3
）關(guān)于直線x=
π
12
對(duì)稱，排除C
y=sin（2x-
π
3
）關(guān)于直線x=
5π
12
對(duì)稱，排除D
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦函數(shù)的性質(zhì)，正弦函數(shù)的圖象．考查了學(xué)生分析問題和推理能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“*”，對(duì)于任意給定的a，b∈R，a*b為唯一確定的實(shí)數(shù)，且具有性質(zhì)；
（1）對(duì)任意a，b∈R，a*b=b*a；
（2）對(duì)任意a∈R，a*0=a；
（3）對(duì)任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）-2c．
關(guān)于函數(shù)f(x)=(3x)*(
1
3x
)的性質(zhì)，有如下說法：
①函數(shù)f（x）的最小值為3；
②函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞，-
1
3
)，(
1
3
，+∞)．
其中所有正確說法的序號(hào)為
③
③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南師大附中高三第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“*”，對(duì)于任意給定的a，b∈R，a*b為唯一確定的實(shí)數(shù)，且具有性質(zhì)；
（1）對(duì)任意a，b∈R，a*b=b*a；
（2）對(duì)任意a∈R，a*0=a；
（3）對(duì)任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）-2c．
關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)，有如下說法：
①函數(shù)f（x）的最小值為3；
②函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為．
其中所有正確說法的序號(hào)為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

給定性質(zhì)：（1）最小正周期π；（2）圖象關(guān)于直線x=數(shù)學(xué)公式對(duì)稱；（3）圖象關(guān)于點(diǎn)（數(shù)學(xué)公式，0）對(duì)稱，則下列四個(gè)函數(shù)中同時(shí)具有（1）（2）（3）的是


  1. A.
    y=sin（2x-數(shù)學(xué)公式）
  2. B.
    y=sin（2x+數(shù)學(xué)公式）
  3. C.
    y=sin（2x+數(shù)學(xué)公式）
  4. D.
    y=sin（2x-數(shù)學(xué)公式）

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