Question

函數(shù)y=

1+x

+lg(x+

x2-4

)的最小值為（　　）

• A、-lg2
• B、2+lg2
• C、

  3

  +lg2
• D、不存在

Answer 1

分析：先求函數(shù)的定義域，利用函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性，求函數(shù)有最小值．

解答：解：此函數(shù)的定義域是{x|x≥2}，

x+1

是定義域內(nèi)的增函數(shù)，且lg（x+

x2-4

）在此函數(shù)定義域內(nèi)也是單調(diào)增函數(shù)，
所以，函數(shù)y=

x+1

+lg（x+

x2-4

）在此在定義域內(nèi)是增函數(shù)，
故x取最小值2時(shí)，
函數(shù)有最小值為：

3

+lg2，
因此答案選C．

點(diǎn)評(píng)：利用函數(shù)單調(diào)性求函數(shù)最值問(wèn)題