7．已知命題p：“?x∈[0，1]，2x-a≤0，命題q：”?x0∈R，x02+4x0+a=0”，若命題“p∧q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是[2，4]．

分析 若命題p為真命題，可得：a≥（2x）max．對于命題q：可得△≥0．若命題“p∧q”是真命題，可得p與q都是真命題，即可得出．

解答 解：命題p：“?x∈[0，1]，2x-a≤0，則a≥（2x）max=2，∴a≥2．
命題q：?x0∈R，x02+4x0+a=0，∴△=42-4a≥0，解得a≤4．
若命題“p∧q”是真命題，∴p與q都是真命題，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a≥2}\\{a≤4}\end{array}\right.$，
解得2≤a≤4．
則實數(shù)a的取值范圍是[2，4]．
故答案為：[2，4]．

點評 本題考查了簡易邏輯的判定方法、函數(shù)的性質(zhì)、一元二次方程的解與判別式的關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知cos（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{1}{3}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），則cos（$\frac{π}{12}$-α）=$\frac{1+2\sqrt{6}}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．從5個男生和3個女生中選4人分別擔當4個學科的課代表，要求至少有2個女生，則不同的選法種數(shù)為35種．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．在△ABC中，已知CA=2，CB=6，∠ACB=60°，又點O滿足$\overrightarrow{CO}$=λ（$\frac{\overrightarrow{CA}}{2}$+$\frac{\overrightarrow{CB}}{6}$），λ＞0，$\overrightarrow{OC}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$，m，n∈R，且-$\frac{1}{4}$≤n≤-$\frac{1}{20}$，則|$\overrightarrow{OC}$|的取值范圍是[$\frac{\sqrt{3}}{4}$，$\frac{3\sqrt{3}}{4}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．數(shù)列{an}中，a1=3，an+1-2an=0，數(shù)列{bn}的通項bn滿足關(guān)系式anbn=（-1）n（n∈N），則b3=-$\frac{1}{12}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-3y+2≥0}\\{x+y-6≤0}\\{y≥1}\end{array}\right.$，若目標函數(shù)z=x+ay取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)個，則$\frac{y}{x-a}$的取值范圍是[$\frac{1}{8}$，$\frac{2}{7}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．化簡：$\frac{sin（2π-α）tan（α+π）tan（-α-π）}{cos（π-α）tan（3π-α）}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知復數(shù)z滿足z=（1+i）（2-i）i（其中i為虛數(shù)單位），則$\overrightarrow{z}$在復平面內(nèi)對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知集合M={x|x2＞1}，N={-2，-1，0，1，2}，則M∩N=（　　）
A．{0}B．{2}C．{-2，-1，1，2}D．{-2，2}

查看答案和解析>>

同步練習冊答案