Question

用1到5這5個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，則這個(gè)三位數(shù)是的倍數(shù)的概率為（　�。�

• A、

  1

  10

• B、

  3

  10

• C、

  2

  5

• D、

  4

  5

Answer 1

分析：由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件是從5個(gè)數(shù)選三個(gè)進(jìn)行排列共有A₅³種結(jié)果，而滿足條件的事件可以分別列舉出，根據(jù)古典概型公式得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
∵試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件是從5個(gè)數(shù)選三個(gè)進(jìn)行排列共有A₅³種結(jié)果，
而滿足條件的事件可以分別列舉出由（1，2，3）、（2，3，4）、（3，4，5）、（1，3，5）
組成的三位數(shù)是3的倍數(shù)有4 A₃³個(gè)，
∴根據(jù)古典概型公式得到結(jié)果
P=

4 A 3 3

A 3 5

=

2

5

．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查排列、組合的應(yīng)用及等可能性事件的概率等基礎(chǔ)知識，屬簡單題．對于數(shù)字問題掌握2的倍數(shù)、3的倍數(shù)、5的倍數(shù)等問題對于快速解題很重要．