如圖，菱形的邊長(zhǎng)為6，,.將菱形沿對(duì)角線折起，得到三棱錐 ,點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，.

(1)求證：；
(2)求三棱錐的體積.
(1)本題關(guān)鍵是證明平面 (2)

試題分析：(1) 證明：由題意，,
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824015532834688.png" style="vertical-align:middle;" />,所以，.
又因?yàn)榱庑?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824015532881528.png" style="vertical-align:middle;" />，所以. 
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824015532928723.png" style="vertical-align:middle;" />,所以平面，       
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824015532974418.png" style="vertical-align:middle;" />平面，所以平面平面.      
(2)解：三棱錐的體積等于三棱錐的體積.  
由（1）知，平面，
所以為三棱錐的高.        
的面積為，
所求體積等于.      
點(diǎn)評(píng)：在立體幾何中，常考的定理是：直線與平面垂直的判定定理、直線與平面平行的判定定理。當(dāng)然，此類(lèi)題目也經(jīng)常要我們求出幾何體的體積和表面積。
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知直角梯形，是邊上的中點(diǎn)（如圖甲），，，，將沿折到的位置，使,點(diǎn)在上，且（如圖乙）

（Ⅰ）求證：平面ABCD.
（Ⅱ）求二面角E?AC?D的余弦值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱柱中， 是上的點(diǎn)且為中邊上的高.
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：；
（Ⅲ）線段上是否存在點(diǎn)，使平面？說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，

（I）求證
（II）設(shè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形中（圖1），，中點(diǎn)為，將圖1沿直線折起，使二面角為（圖2）
 
（1）過(guò)作直線平面，且平面=，求的長(zhǎng)度。
（2）求直線與平面所成角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知多面體中，⊥平面，⊥平面， ，，為的中點(diǎn)．

（1）求證：⊥平面；
（2）求二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知，則線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為         （  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下圖是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（   ）

A.           B.         C.          D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知圓錐的底面半徑為，高為，則圓錐的側(cè)面積是      ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案