已知兩條直線l1:(3+m)x+4y=5-3m,l2:2x+(5+m)y=8.當(dāng)m分別為何值時(shí)，l1與l2:

（1）相交？（2）平行？（3）垂直？ 

（1）當(dāng)m≠-7且m≠-1時(shí)，l1與l2相交（2）當(dāng)m=-7時(shí)，l1與l2平行.（3）當(dāng)m=-時(shí)，l1與l2垂直


解析:

當(dāng)m=-5時(shí)，顯然，l1與l2相交；

當(dāng)m≠-5時(shí)，易得兩直線l1和l2的斜率分別為

k1=-，k2=-，

它們?cè)趛軸上的截距分別為b1=，b2=.

（1）由k1≠k2,得-≠-，

m≠-7且m≠-1.

∴當(dāng)m≠-7且m≠-1時(shí)，l1與l2相交.

（2）由,得，m=-7.

∴當(dāng)m=-7時(shí)，l1與l2平行.

（3）由k1k2=-1,

得-·=-1，m=-.

∴當(dāng)m=-時(shí)，l1與l2垂直.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知兩條直線l1：x+y-1=0，l2：3x+ay+2=0且l1⊥l2，則a=（　�。�

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已知兩條直線l1：y=m 和l2：y=
8
2m+1
（m＞0），直線l1與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于點(diǎn)A，B，直線l2與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于C，D．記線段AC和BD在X軸上的投影長(zhǎng)度分別為a 和b．當(dāng)m變化時(shí)，
b
a
的最小值為
8
2
8
2
．

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已知兩條直線l1：（3+m）x+4y=5-3m，l2：2x+（5+m）y=8，當(dāng)m=
-7
-7
時(shí)，l1與l2平行．

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已知兩條直線l1：x+（1+m）y+m-2=0，l2：mx+2y+8=0，當(dāng)m為何值時(shí)直線l1與l2分別有下列關(guān)系？
（1）l1⊥l2；
（2）l1∥l2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩條直線l1：mx+8y+n=0和l2：2x+my-1=0，試分別確定m、n的值，使：
（1）l1與l2相交于一點(diǎn)P（m，1）；
（2）l1∥l2且l1過點(diǎn)（3，-1）；
（3）l1⊥l2且l1在y軸上的截距為-1．

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