Question

甲、乙兩人約好在“五、一”長(zhǎng)假時(shí)間去天水市石馬坪南山牡丹園觀花游玩，決定在早晨7點(diǎn)半到8點(diǎn)半之間在石馬坪的惠民商場(chǎng)門口會(huì)面，并約定先到者等候另一人15分鐘，若未等到，即可離開惠民商場(chǎng)門口，直接去牡丹園觀花，大家算一算在“五．一”這一天兩人會(huì)面后一起去觀花的概率是多少？

Answer 1

【答案】分析：由題意知本題是一個(gè)幾何概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件對(duì)應(yīng)的集合是Ω={（x，y）|7.5＜x＜8.5，7.5＜y＜8.5}做出集合對(duì)應(yīng)的面積是邊長(zhǎng)為1的正方形的面積，寫出滿足條件的事件對(duì)應(yīng)的集合和面積，根據(jù)面積之比得到概率．
解答：解：由題意知本題是一個(gè)幾何概型，
∵試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件對(duì)應(yīng)的集合是Ω={（x，y）|7.5＜x＜8.5，7.5＜y＜8.5}
集合對(duì)應(yīng)的面積是邊長(zhǎng)為1的正方形的面積s=1，
而滿足條件的事件對(duì)應(yīng)的集合是A═{（x，y）|7.5＜x＜8.5，7.5＜y＜8.5，|x-y|≤}
得到
∴兩人能夠會(huì)面的概率是
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題的難點(diǎn)是把時(shí)間分別用x，y坐標(biāo)來表示，從而把時(shí)間長(zhǎng)度這樣的一維問題轉(zhuǎn)化為平面圖形的二維面積問題，轉(zhuǎn)化成面積型的幾何概型問題．