三個不同的實數(shù)a、b、c成等差數(shù)列,且a、c、b成等比數(shù)列,求a:b:c.
【答案】分析:根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可以得出2b=a+c,根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可以得出c2=ab,兩式聯(lián)立便可求出a:b:c.
解答:解:∵a、b、c成等差數(shù)列,
∴2b=a+c①(2分)
又∵a、b、c成等比數(shù)列,
∴c2=ab②,..(2分)
①②聯(lián)立解得a=-2c或a=c(舍去),b=-,(4分)
∴a:b:c=(-2c):(-):c=-4:-1:2(4分)
點評:本題考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì),考查了學生的計算能力,解題時注意整體思想和轉(zhuǎn)化思想的運用,屬于基礎(chǔ)題.
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4:1:(-2)
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A.4∶1∶(-2)                B.4∶1∶2

C.4∶1∶(-2) 或 4∶1∶2     D.4∶(-1)∶2

 

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