Question

從10種不同的作物種子中選出6種放入6個(gè)不同的瓶子中展出，如果甲、乙兩種種子不能放入第1號(hào)瓶?jī)?nèi)，那么不同的放法共有（ ）
A．C₁₀²A₈⁴種
B．C₉¹A₉⁵種
C．C₈¹A₉⁵種
D．C₈¹A₈⁵種

Answer 1

【答案】分析：由題意知1號(hào)瓶和甲和乙兩種種子有特殊要求，甲、乙兩種種子不能放入第1號(hào)瓶?jī)?nèi)，那么1號(hào)瓶要從另外的8種種子中選一個(gè)展出，余下9種不同的作物種子中選出5種放入5個(gè)不同的瓶子中展出，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：解：∵甲、乙兩種種子不能放入第1號(hào)瓶?jī)?nèi)，
∴1號(hào)瓶要從另外的8種種子中選一個(gè)展出，有C₈¹種結(jié)果，
∵后面的問題是9種不同的作物種子中選出5種放入5個(gè)不同的瓶子中展出，
實(shí)際上是從9個(gè)元素中選5個(gè)排列，共有A₉⁵種結(jié)果，
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共有C₈¹A₉⁵種結(jié)果，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分步計(jì)數(shù)問題，解題時(shí)一定要分清做這件事需要分為幾步，每一步包含幾種方法，再根據(jù)分步乘法原理得到結(jié)果．本題是一個(gè)典型的排列組合的實(shí)際應(yīng)用．