在區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上隨機取一個數(shù)x，滿足0≤cosx≤
1
2
的概率為
1
3
1
3
．
分析：解出關(guān)于三角函數(shù)的不等式，使得滿足0≤cosx≤
1
2
，在所給的范圍中，求出符合條件的角的范圍，根據(jù)幾何概型公式用角度之比求解概率．
解答：解：∵滿足0≤cosx≤
1
2
，
∴x∈[2kπ+
π
3
，2kπ+
5π
3
]，k∈Z，
當x∈[-
π
2
，
π
2
]時，
x∈（-
π
2
，-
π
3
]∪[
π
3
，
π
2
）
∴在區(qū)間 [
π
2
，
π
2
]上隨機取一個數(shù)x，
cosx的值介于0到
1
2
之間的概率P=
π
3
π
=
1
3
，
故答案為：
1
3
．
點評：本題主要考查了幾何概型，簡單地說，如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=(sin2
π+2x
4
，cosx+sinx)，
b
=（4sin x，cos x-sin x），f（x）=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）已知常數(shù)ω＞0，若y=f（ωx）在區(qū)間[-
π
2
，
2π
3
]是增函數(shù)，求ω的取值范圍；
（3）設(shè)集合A={x|
π
6
≤x≤
2π
3
}，B={x||f（x）-m|＜2}，若A⊆B，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c在區(qū)間[-2，2]上的最大值、最小值分別是M、m，集合A={x|f（x）=x}．
（1）若A={1，2}，且f（0）=2，求M和m的值；
（2）若A={1}，且a≥1，記g（a）=M+m，求g（a）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c在區(qū)間[-2，2]上的最大值、最小值分別為M、m，集合A={x|f（x）=x}．
（1）若A={1，2}，且f（0）=2，求M和m的值；
（2）若A={2}，且a≥1，記g（a）=M+m，求g（a）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0），f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值、最小值分別為M、m，集合A={x|f（x）≤x}．
（1）若A=[1，2]，且f（0）=2，求M和m的值；
（2）若A={2}，a∈[2n，+∞）（n∈N+），設(shè)M-m=g（a），求g（a）的表達式；
（3）設(shè)g（a）的最小值為h（n），估算使h（n）∈[103，104]的一切n的取值．（可以直接寫出你的結(jié)果，不必詳細說理）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx+1．
（Ⅰ）設(shè)ω為大于0的常數(shù)，若f（ωx）在區(qū)間[-
π
2
，
2π
3
]上單調(diào)遞增，求實數(shù)ω的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)集合A={x|
π
6
≤x≤
2π
3
}，B={x||f（x）-m|＜2}，若A∪B=B，求實數(shù)m的取值范圍．

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