Question

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是________．

Answer 1

（-2，2）
分析：先求出原函數(shù)的定義域，然后把原函數(shù)分解為兩基本函數(shù)y=和t=-x²+4x+12，
由復合函數(shù)單調(diào)性的判定方法知，要求原函數(shù)的減區(qū)間只需在定義域內(nèi)求出t=-x²+4x+12的增區(qū)間即可．
解答：由-x²+4x+12＞0，解得-2＜x＜6，即原函數(shù)的定義域為（-2，6）．
原函數(shù)可看作由函數(shù)y=和t=-x²+4x+12復合而成的，
因為函數(shù)y=單調(diào)遞減，所以，要求原函數(shù)的減區(qū)間只需求出t=-x²+4x+12的增區(qū)間，
而t=-x²+4x+12=-（x-2）²+16的增區(qū)間為（-2，2）．
所以原函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是（-2，2）．
故答案為：（-2，2）．
點評：本題考查復合函數(shù)單調(diào)性的判定及對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，注意復合函數(shù)單調(diào)性的判定方法：同增異減．