Question

下列說(shuō)法正確的是

①③⑤

．
①任一條直線都有傾斜角，也都有斜率；
②直線傾斜角越大，斜率就越大；
③過(guò)A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）（x₁≠x₂）兩點(diǎn)式直線方程為

y-y1

x-x1

=

y2-y1

x2-x1

；
④

y-y1

x-x1

=k是過(guò)點(diǎn)（x₁，y₁）且斜率為k的直線；
⑤平行于x軸直線傾斜角為0°．

Answer 1

分析：①根據(jù)直線傾斜角和斜率之間的關(guān)系判斷．②根據(jù)斜率公式進(jìn)行判斷．③利用兩點(diǎn)間的直線方程判斷．④利用直線方程判斷．⑤根據(jù)直線傾斜角之間的關(guān)系判斷．

解答：解：①任一條直線都有傾斜角，但不一定都有斜率，當(dāng)傾斜角為90°時(shí)，直線的斜率不存在，∴①錯(cuò)誤．
②當(dāng)傾斜角α，滿足0°≤α＜90°時(shí)，直線傾斜角越大，斜率就越大，
滿足90°＜α＜180°時(shí)，直線傾斜角越大，斜率就越大，但0°≤α＜180°時(shí)，結(jié)論不成立，∴②錯(cuò)誤．
③根據(jù)直線的兩點(diǎn)式方程可知，③正確．
④由

y-y1

x-x1

=k，可知x≠x₁∴表示不過(guò)點(diǎn)（x₁，y₁）且斜率為k的兩條射線，∴④錯(cuò)誤．
⑤平行于x軸直線的斜率k=0，∴傾斜角為0°，∴⑤正確．
故答案為：①③⑤

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線的傾斜角和斜率之間的關(guān)系，以及直線的方程的判斷，比較基礎(chǔ)．