7．等差數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，已知am+1+am-1-am2=0，S2m-1=38，則m=（　　）
A．5B．6C．8D．10

分析 由等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式可得m的方程，解方程可得．

解答 解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得am-1+am+1=2am，
又∵am-1+am+1-am2=0，
∴2am-am2=0，
解得am=0或am=2，
又S2m-1=$\frac{（2m-1）（{a}_{1}+{a}_{2m-1}）}{2}$=$\frac{（2m-1）×2{a}_{m}}{2}$=（2m-1）am=38，
∴am=0應(yīng)舍去，∴am=2，
∴2（2m-1）=38，解得m=10
故選：D

點(diǎn)評 本題考查學(xué)生掌握等差數(shù)列的性質(zhì)，靈活運(yùn)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式化簡求值，是一道中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知f（x）=2+$\sqrt{x}$，x∈[1，16]，則y=[f（x）]2+f（x2）的值域是[12，22]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院  抄錄了1至6月份每月10日的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：
日期晝夜溫差x（℃）就診人數(shù)y（人）
1月10日1022
2月10日1125
3月10日1329
4月10日1226
5月10日816
6月10日612
該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．
（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個月的概率；
（2）若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=bx+a；
（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？
（參考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}-\overline{x}{y}_{i}-\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}-\overline{{x}^{2}}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c．且bcosC=（2a-c）cosB．
（1）求$\frac{2sin（B+\frac{π}{4}）sin（A+C+\frac{π}{4}）}{1-cos2B}$的值；
（2）若b=2，求△ABC的面積S的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)集合S={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={a1，a2，a3}，A⊆S，a1，a2，a3滿足a1＜a2＜a3且a3-a2≤6，那么滿足條件的集合A的個數(shù)為83．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=$sin（wx-\frac{π}{6}）+2{cos^2}\frac{wx}{2}$（w＞0），已知函數(shù)f（x）的圖象的相鄰對稱軸的距離為$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且f（A）=$\frac{3}{2}$，△ABC的面積為S=6$\sqrt{3}$，a=2$\sqrt{7}$，求b+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知集合A={x|log2x＜1}，B={x|0＜x＜c}，若A∪B=B，則c的取值范圍是[2，+∞）．

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16．設(shè)a＞0，a≠1，函數(shù)f（x）=loga$\frac{x-2}{x+2}$-loga（x-1）-1有且僅有兩個零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知橢圓的方程是$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，以橢圓的長軸為直徑作圓，若直線x=x0與圓和橢圓在x軸上方的部分分別交于P，Q兩點(diǎn)，則△POQ的面積S△POQ的最大值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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