．如圖，在四面體ABCD中，截面PQMN是正方形，則在下列命題中，不一定成立的為
（ ）
| A．AC⊥BE |
| B．AC//截面PQMN |
| C．異面直線PM與BD所成的角為45° |
| D．AC=BD |
分析：首先由正方形中的線線平行推導線面平行，再利用線面平行推導線線平行，這樣就把AC、BD平移到正方形內，即可利用平面圖形知識做出判斷．
解答：解：因為截面PQMN是正方形，所以PQ∥MN、QM∥PN，
則PQ∥平面ACD、QM∥平面BDA，
所以PQ∥AC，QM∥BD，
由PQ⊥QM可得AC⊥BD，故A正確；
由PQ∥AC可得AC∥截面PQMN，故B正確；
異面直線PM與BD所成的角等于PM與QM所成的角，故C正確；
綜上D是錯誤的．
故選D．
點評：本題主要考查線面平行的性質與判定．
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
正方體ABCD—A
1B
1C
1D
1中，線段BB
1與線段AD
1所成角的余弦值為
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，若平面α⊥β，α∩β＝CD，A、Bα，直線AB與α、β所成的角分別是30°、60°，則直線AB與CD所成角的大小為（ ）
A． 60° B．45°
C．30° D．90°
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
．在直角△ABC中，兩直角邊AC＝b，BC＝a，CD⊥AB于D，
把這個Rt△ABC沿CD折成直二面角A－CD－B后，
cos∠ACB＝ ．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
分別為正方體
面
的對角線交點,則
與
所成的角為 ( )
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
正方體
-
中，
與平面
所成角的余弦值為_________________.
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來源：不詳
題型：填空題
正方體ABCD—
中，E，F(xiàn)分別為
，AB的中點，則EF與面
所成的角是：
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知正三棱錐中，一條側棱與底面所成的角為
，則一個側面與底面所成的角為（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，在長方體
中，
,則
與平面
所成角的正弦值為（ ）
（
）
（
）
（
）
（
）
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