已知tanα=-
3
2
，則sinαcosα=
-
6
13
-
6
13
．
分析：對(duì)表達(dá)式的分母“1”，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式表示，分子、分母同除cos2α，轉(zhuǎn)化為tanα，即可求出表達(dá)式的值．
解答：解：因?yàn)?span id="eki0sqg" class="MathJye">tanα=-
3
2
，所以sinαcosα=
sinαcosα
sin2α+cos2α
=
tanα
tan2α+1
=
-
3
2
(-
3
2
)2+1
=-
6
13
．
故答案為：-
6
13
．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，注意齊次式的化簡(jiǎn)的技巧，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)求值：
（1）
1-2sinαcosα
cos2α-sin2α
•
1+2sinαcosα
1-2sin2α
．
（2）已知tanα=
3
2
，求2sin2α-3sinαcosα-5cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-
3
，
π
2
＜α＜π，那么cosα-sinα的值是（　　）
A、-
1+
3
2
B、
-1+
3
2
C、
1-
3
2
D、
1+
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知tanα=-
3
2
，則sinαcosα=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

化簡(jiǎn)求值：
（1）
1-2sinαcosα
cos2α-sin2α
•
1+2sinαcosα
1-2sin2α
．
（2）已知tanα=
3
2
，求2sin2α-3sinαcosα-5cos2α的值．

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