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設函數數學公式，給出以下四個論斷：
①它的圖象關于直線數學公式對稱；
②它的圖象關于點（數學公式，0）對稱；
③它的最小正周期是π；
④在區(qū)間[數學公式]上是增函數．
以其中兩個論斷作為條件，余下論斷作為結論，一個正確的命題：
條件 ______________，結論 ______________．


  1. A.
    ①②?③④
  2. B.
    ③④?①②
  3. C.
    ②④?①③
  4. D.
    ①③?②④
D
分析：由③知ω=2，再由對稱軸，可得函數解析式，再求出函數的單調區(qū)間，因為可得f（x）在區(qū)間[]上是增函數，得到結論．
解答：①③?②④
由③知ω=2
∴
又由①2×+φ=kπ+
∴φ=kπ+
又∵
∴φ=
∴
∵
∴
∵
∴f（x）在區(qū)間[]上是增函數
故選D
點評：本題主要考查三角函數的周期性，單調性，對稱性，以及學生構造命題拓展問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2007屆深圳市龍華中英文實驗學校理科數學測試題 題型：022

設函數，給出以下四個論斷：①的周期為π；②在區(qū)間(－，0)上是增函數；?③的圖象關于點(，0)對稱；?④的圖象關于直線對稱．?以其中兩個論斷作為條件，另兩個論斷作為結論，寫出你認為正確的一個命題：?________________(只需將命題的序號填在橫線上)．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省梅州市高一（上）第二次質檢數學試卷（解析版） 題型：填空題

設函數，給出以下四個論斷：
①它的圖象關于直線x=對稱；     
②它的圖象關于點對稱；
③它的周期是π；                   
④在區(qū)間上是增函數．
以其中兩個論斷作為條件，余下的一個論斷作為結論，寫出你認為正確的命題：
條件    結論    ；（用序號表示）

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科目：高中數學 來源：2011年江蘇省高一上學期期末考試數學試卷 題型：填空題

設函數，給出以下四個論斷：

①它的圖象關于直線對稱；  ③它的最小正周期是；

②它的圖象關于點（，0）對稱；④在區(qū)間[]上是增函數.

以其中兩個論斷作為條件，余下論斷作為結論，寫出一個正確的命題：

條件_  ▲  _ ，結論_▲      （填序號）                                

 

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科目：高中數學 來源：2014屆江蘇省高一12月月考數學試卷 題型：填空題

設函數，給出以下四個論斷：

①它的圖象關于直線對稱；     ③它的最小正周期是；

②它的圖象關于點（，0）對稱；    ④在區(qū)間[]上是增函數.

以其中兩個論斷作為條件，余下論斷作為結論，寫出一個正確的命題：

   條件_    ▲   _ ，結論_    ▲     （填序號）．

 

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數，給出以下四個論斷：

①它的圖象關于直線對稱；  ③它的最小正周期是；

②它的圖象關于點（，0）對稱；④在區(qū)間[]上是增函數.

以其中兩個論斷作為條件，余下論斷作為結論，寫出一個正確的命題：

條件_  ▲  _ ，結論_▲      （填序號）                                

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