若等比數(shù)列{an-1}的前n項之和為Sn，且滿足a＞1，（n∈N），
lim
n→∞
Sn-3
Sn
的值是（　　）
A、1B、3a-2
C、2-3aD、-1
分析：由題設(shè)條件知
lim
n→∞
Sn-3
Sn
=
lim
n→∞
an+2
an-1
，由此能夠?qū)С?span id="oljbo6j" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
lim
n→∞
Sn-3
Sn
的值．
解答：解：∵Sn=
1×(1-an)
1-a
=
1-an
1-a
，
∴
Sn-3
Sn
=
an+2
an-1
，
∴
lim
n→∞
Sn-3
Sn
=
lim
n→∞
an+2
an-1
=
lim
n→∞
1+
2
an
1-
1
an
=1．
故選A．
點評：本題求解等比數(shù)列的極限，解題注意運用等比數(shù)列知識進行合理轉(zhuǎn)化．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}滿足anan+1=16n，則公比為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=5，a2=5，an+1=an+6an-1（n≥2，n∈N*），若數(shù)列{an+1+λan}是等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：當k為奇數(shù)時，
1
ak
+
1
ak+1
＜
4
3k+1
；
（Ⅲ）求證：
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
＜
1
2
（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n+a，則a=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學復(fù)習（第6章 數(shù)列）：6.9 綜合練習（解析版） 題型：選擇題

若等比數(shù)列{an-1}的前n項之和為Sn，且滿足a＞1，（n∈N），的值是（ ）
A．1
B．3a-2
C．2-3a
D．-1

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