Question

近年來，太陽能技術(shù)運用的步伐日益加快．2002年全球太陽電池的年生產(chǎn)量達(dá)到670兆瓦，年生產(chǎn)量的增長率為34%．以后四年中，年生產(chǎn)量的增長率逐年遞增2%（如，2003年的年生產(chǎn)量的增長率為36%）．
（1）求2006年全球太陽電池的年生產(chǎn)量（結(jié)果精確到0.1兆瓦）；
（2）目前太陽電池產(chǎn)業(yè)存在的主要問題是市場安裝量遠(yuǎn)小于生產(chǎn)量，2006年的實際安裝量為1420兆瓦．假設(shè)以后若干年內(nèi)太陽電池的年生產(chǎn)量的增長率保持在42%，到2010年，要使年安裝量與年生產(chǎn)量基本持平（即年安裝量不少于年生產(chǎn)量的95%），這四年中太陽電池的年安裝量的平均增長率至少應(yīng)達(dá)到多少（結(jié)果精確到0.1%）？

Answer 1

解：（1）由已知得2003，2004，2005，2006年太陽電池的年生產(chǎn)量的增長率依次為36%，38%，40%，42%．
則2006年全球太陽電池的年生產(chǎn)量為670×1.36×1.38×1.40×1.42≈2499.8（兆瓦）．
（2）設(shè)太陽電池的年安裝量的平均增長率為x，
則．
解得x≥0.615．
因此，這四年中太陽電池的年安裝量的平均增長率至少應(yīng)達(dá)到61.5%．
分析：（1）先把每年的年生產(chǎn)量的增長率求出來，再代入2006年全球太陽電池的年生產(chǎn)量的計算公式即可．
（2）分別求出2010年時對應(yīng)的年安裝量與年生產(chǎn)量，再解關(guān)于年安裝量不少于年生產(chǎn)量的95%的不等式即可求出年安裝量的平均增長率．
點評：本題考查數(shù)列在實際生活中的應(yīng)用問題．對于這一類型題，關(guān)鍵點是分清是等差數(shù)列還是等比數(shù)列．