在△ABC中，sinA=
4
5
，cosB=-
12
13
，則cosC等于（　�。�
A．
56
65
B．-
16
65
C．
56
65
或-
16
65
D．-
33
65
∵cosB=-
12
13
，
∴B是鈍角，則sinB=
1-(-
12
13
)2
=
5
13
，
得到A為銳角，由sinA=
4
5
，得到cosA=
3
5
，
又C為銳角，
則cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）
=-cosAcosB+sinAsinB=-
3
5
×（-
12
13
）+
4
5
×
5
13
=
56
65
．
故選A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、在△ABC中，sin（A+B）=sin（A-B），則△ABC一定是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tan
A+B
2
tan
C
2
；④cos
B+C
2
sin
A
2
，其中恒為定值的是（　�。�
A、②③B、①②C、②④D、③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，sin(A-B)+sinC=
3
2
，BC=
3
AC，則∠B=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•廣東模擬）在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
1
3
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）設(shè)AC=
6
，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，“sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的（　　）
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案