Question

函數(shù)y=2sin6x是（　�。�

• A、周期是

  π

  3

  的偶函數(shù)
• B、周期是3π的偶函數(shù)
• C、周期是

  π

  3

  的奇函數(shù)
• D、周期是

  π

  6

  的奇函數(shù)

Answer 1

分析：由已知中的函數(shù)解析式，根據(jù)T=

2π

ω

我們可以計算出其周期，再利用函數(shù)奇偶性的定義，得到f（-x）=-f（x），即函數(shù)為奇函數(shù)，進而得到答案．

解答：解：∵函數(shù)y=f（x）=2sin6x
∴f（-x）=2sin6（-x）=-2sin6x=-f（x）
∴函數(shù)y=2sin6x是奇函數(shù)
又∵ω=6
∴T=

2π

ω

=

π

3

故函數(shù)y=2sin6x是周期是

π

3

的奇函數(shù)
故選C

點評：本題考查的知識點是正弦函數(shù)的奇偶性和周期性，其中熟練掌握正弦型函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．